出了一个十分抽象的回答。
经过了这么几个月的时间,三个人关于阿廷猜想的研究,已经进入到了最后的关头。
当然,在全部的过程中,李牧却也还是给予了不小的帮助。
不管如何,这个问题,都始终是阿廷猜想,一个在数学界有着近百年历史的未解难题。
如果不是李牧给予帮助的话,这三个学生虽然也都有着十分高的天赋,但可能到现在,他们大概连一半的进度都完成不了。
毕竟,不是每个人都是他。
听到李牧的回答,三个人也没有继续追问。
不管如何,虽然李牧没有给他们带来最为直接的指点,但可以肯定的是,如果他们按照李牧的话去做,就肯定能够找到一定的线索。
“谢谢教授,我们现在就去重新想一想。”
说完,三个人便回到了他们的位置上,开始回顾起他们之前的所有步骤。
看着三个人思考的样子,李牧微微摇头。
感觉他在之前,还是有些偃苗助长了啊。
但实在是他们的速度有些太慢了。
他有些无奈地从一旁的柜子中抽出了一叠草稿纸。
这么久以来,他可并不是真的没有完成过任何成果。
而他手中的这叠草稿纸,就是他在这段时间里,顺手搞出来的成果。
即:互反猜想。
互反猜想,即每一来自给定数域的伽罗瓦群的有限维表示的阿廷L-函数,都相等于某一来自自守尖点表示的L-函数。
作为朗兰兹纲领中的一个重要问题,互反猜想的意义十分重大。
它描述了数论与表示论的对应关系,最一般的猜测是Motive是等价于相当一部分自守形式的,特别的它指出伽罗瓦表示应该等价于代数群的表示,因而motivicL函数等价于自守L函数。
互反猜想在朗兰兹纲领中的地位,等同于函子性猜想,两者共同构成了朗兰兹纲领的两大部分。
而阿廷猜想,则蕴含于互反猜想之中。(前文说阿廷猜想包含于函子性猜想中是错误的,查资料时没看清楚中间有个句号==)
当然,倒并不是说,李牧已经成功证明了互反猜想,只不过,他已经将这个猜想完成了大半的部分。
而他现在的成果中,已经可以通过推导,来把阿廷猜想给证明出来了。
换句话来说,阿廷猜想算是基本上已经被他证明了,现在他仅需要写上几页的推导过程,然后发表出去,数学界就要迎来又一个重量级猜想被解决掉的事实了。
当然,对于李牧来说,证明阿廷猜想倒是并不在他的打算之中,直接将互反猜想给证明出来,才算是他的目标。
只是希望,在他证明出来之前,这三个人能够把阿廷猜想给证明出来了。
摇了摇头,看了看时间,忽然想起来,今天是云容裳毕业的日子,他得过去看一看。
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